[NC] 1.5 위치 결정 분해능 / 위치 결정 정도

   1.5.1 위치 결정 분해능

   위치 결정 공간 내 에서, 이동체는 임의의 좌표값으로 위치 결정 된다고 할 수 없다. 위치 결정 가능한 좌표값은 이산값이 된다.  분해능은, 이러한 이산적인 좌표간격에 관련되는 수치이며, 주로 다음 세가지의 분해능이 용어로 사용되고 있다.

> 지령치 혹은 액츄에이터의 분해능 : 지령치로써 입력이 가능한 최소 설정 단위

> 위치검출의 분해능 : 센서가 검출 가능한 최소 거리

> 위치결정 분해능 : 위치 결정 장치 혹은 액츄에이터에 일정 폭의 입력을 주고 그 위치 응답을 볼 때. 그 입력 폭을 줄여나갈때, 위치 응답 역시 줄어들며, 어느 한계치 이하에서는 위치응답의 폭이 인식되지 않게 된다. 출력 폭이 인식 가능한 입력 폭의 최소값이 위치 결정에서의 분해능이 된다.

   

   1.5.2 위치 결정 정도

   위치 결정 정도 (positioning accuracy)는, 불확실성 (uncertainty) 의 개념을 사용하여 정의 된다. 여기에서는 기존에 사용되던 편향 (bias), 분산 (variance), 정도 (accuracy) 등의 용어와 함께 설명한다.

  Fig 1.15 에 나타내는 것 처럼, 어느 이동 물체를 x축위의 목표위치 P_i 에 정방향으로 위치 결정하는 경우를 생각한다.  다만, 아래첨자 i =(1,2, ... , m) 은 특정 위치를 나타내는 번호이다. 위치 결정을 n 번 행하고, 각각의 위치 결정 시에 이동체가 정지한 위치를 P_ij (실제 위치 혹은 실정지 위치, 첨자 j 는 제 j 회차의 위치 결정을 나타냄) 라 할때, P_ij 는 Fig. 1.15 에 나타낸 것과 같이 분포를 가지게 될것으로 예상 가능하다. 실제 위치와 목표 위치의 차이를 위치편차라 하고, x_ij 로 표현한다.

다만, x_ij의 윗쪽 화살표는 양의 방향으로 위치결정된 것을 나타내고, 음의 방향 으로 위치결정한 경우에는 아랫쪽 화살표로 표기한다. 위치편차는, Fig. 1-15에 나타내듯이 정규분포로 가정한다. 이 때, 위치편차의 평균치와 표준편차는 다음과 같이 계산된다.

Fig. 1-15 위치편차 (편향과 분산)

(1.3) 는 "평균 한방향 위치결정 편차", (1.4) 는 "한방향 위치결정의 표준 불확도의 추정치"로 정의되지만, 간단히 말하여, 편향 (bias) 과 분산 (variance) 이다. 실제 위치의 대부분이 존재하는 구간을 확장 불확도라 한다. 확장 불확도를

로 계산한 값을 "한방향 위치결정의 반복성" 이라 한다.

   실제의 위치결정에서는, Fig. 1.16 과 같이 제어축 위의 각 정지점 (i 가 복수 존재) 을 고려하여 정도를  평가하여야 한다. JIS B 6192 에서는 각 점에서 위치편차 분산의 최대치 

는, "축의 한방향 위치결정의 반복성" 이라고 정의 되어 있다. 또한,

로 정의 되는 양을 "축의 한뱡향 위치결정의 확실도" 라 한다. 위와 같이, 불확실도를 기반으로한 JIS B 6192 에서의 정의를 설명하였다. 

   위치결정 장치에 따라서는 양방향으로 그 위치결정 정도를 따져야 하는 경우가 있다. 이 경우에 위치결정정도는, 양방향위치결정의 반복성, 확실성, 축의 반전값이라는 지표로 평가되는데, 상세사항은 JIS B 6192를 참조바란다.

Fig. 1-16 축의 한뱡향 위치결정의 반복성과 확실도