[CP] 3.1 칩 생성의 기초이론 1

3.1.1 절삭과정과 절삭력

   절삭가공은, 기계적인 에너지를 사용하여, 공구를 이용하여 공작물의 불필요한 부분을 칩으로 제거해 내는 가공법이지만, 절삭과정의 본질은 초고속의 공작물의 변형 (소성변형) 과 파괴에 있다고 할 수 있다. 구체적으로는 1 ~ 10 의 큰 변형, 10^6 s^-1 에 달하는 변형속도, 더욱이 1000 도씨에서의 변형과 파괴가 연속적으로 일어나는 형상이라고 말할 수 있다. 절삭가공프로세스를 설명하는 절삭이론은 지금까지 여러가지의 형태로 제안되어 왔으나 [1], 여기에서는 상세히 다루지 않고, 가장 단순한 경우의 예시를 가지고 기본적인 사항에 대하여 설명하고자 한다. 

   지금 Fig. 3.1 에 나타내는 것처럼, 절삭방향에 직교하는 직선형태의 칼날을 가지는 쐐기와 같은 공구를 이용하여 얇은 판형의 공작물을 절삭하고 있는 경우를 생각한다. 칼날에 수직한 절삭방향의 단면에서의 현상은 전부 동일하다고 가정하여, 이 단면 안에서 절삭현상을 생각한다. 일반적으로 이러한 절삭모델을 2차원 절삭모델이라 부른다. 

   실제로 2차원 절삭을 수행하는 경우, 파괴의 진행과 이로 인해 생성되는 칩의 형태는 공작물의 재질, 절삭조건 (주로 절삭속도) 에 따라 달라진다고 알려져있다. 대표적인 칩의 형태를 모식적으로 나타내면 일반적으로 Fig. 3.2 와 같이 분류된다.

   여기서 유동형 칩은, 칼날의 전방에서 공작물이 연속적으로 전단변형하여 칩으로 연속적으로 생성되는 것으로, 알루미늄 및 여러 강철과 같은 연성재료의 절삭에서 볼 수 있다. 전단형 칩은 칩이 칼날 전방에서 체류하여, 그것이 일정량을 넘게되면 한번에 전단변형이 발생하고 칩이 생성되는 것으로, 대표적인 예로써 티타늄합금 및 니켈기 합금 등의 난삭재료의 절삭에서 볼 수 있다. 열단형 칩은 균열이 칼날보다 선행하여 재료가 쥐어뜯기 듯이 칩으로 생성되는 것으로, 취성재료의 절삭에서 많이 발견된다. 균열형 칩은 마찬가지로, 균열이 칼날보다 선행하여 칩이 생성되는 경우에 보이지만, 가공면에 균열이 남는 경우가 많지 않다. 이러한 형태의 칩은 황동 및 주철의 절삭에 있어서 자주 보인다. 일반적으로 연속형 및 전단형의 칩은 분단 되는 것 없이 연속적으로 배출되기 때문에, 칩의 처리에 있어서 문제되는 경우가 많다. 반면에, 열단형 및 균열형 칩의 경우 작게 분단되어 배출되기 때문에, 칩의 처리는 간단한 경우가 많다.

   다음은, 가장 대표적인 연속형 칩의 생성을 예로 들어 2차원 절삭과정을 생각한다. 이 경우, 기본적인 모델과 용어의 정의를 Fig. 3.3 에 나타낸다. 공구 상면 (rake face) 과 절삭방향에 수직하는 선이 이루는 각도를 공구 상면 각도 (rake angle) 라 하고, 일반적으로 그림에 표현한 방향을 positive 방향으로 하고 있다. Rake angle은 절삭에 의하여 발생하는 힘 (절삭력) 부터 시작하여 여러 절삭현상에 크나큰 영향을 미치기때문에, 공구형상을 나타내는 변수들 중에서도 중요한 각도이다. 간단하게 상상해보면, rake angle 이 커지면 (공구는 날카로워지고) 절삭력이 작아지기 때문에, rake angle은 대다수의 경우 positive가 되도록 선정한다. 다만, rake angle이 커지면 커질수록, 칼날의 경도는 저하한다. 고속으로 절삭하는 초경합금공구 등은, -5 도 정도의 negative rake angle 을 선정하는 경우도 많다. 이것은, 인서트형 공구에서 칼날의 각도가 90도인 경우가 많고, 이 경우에 적정한 여유각도 (flank angle) 를 확보하기 위해서 이기도 하다.

  유동형 칩을 생성하는 절삭과정에서는, Fig. 3.4 에 모식도를 나타낸 것처럼, 1차 소성변화영역에서의 선단변형이 기본적으로 존재하고, 이어서 칩의 뒷면과 공구의 상면이 접촉하는 2차 소성변화영역에서의 마찰과 소성변형 및 칼날 끝부분에서의 ploughing process가 더해진다. 2차 소성변화영역에서의 칩과 공구 상면의 마찰에 의하여, 상면에는 크레이터 마모 (crater wear) 로  불리는 열적마모가 발생한다. 또한 ploughing process가 발생하는 영역에서는 가공면이 생성되는 동시에 칼날 끝에 작용하는 고압과 마찰력에 의하여, 여유면마모 (flank wear)라 불리는 기계적마모가 발생한다. 칼날 끝에 가까운 rake face에서는 유동화된 공작물 (칩의 일부분) 이 용착하여 성장하는 경우가 있고, 이것을 구성인선 (Built-up edge) 라 불리운다. 구성인선은 저탄소강 및 알루미늄합금 등을 저속에서 절삭할 경우 쉽게 발견된다. 구성인선의 생성에 영향을 미치는 요인으로는, 공구와 공작물의 재질의 조합 (친화성), 공구형상, 절삭조건 등이 있으며, 절삭속도가 어느 정도 이상이 되면 소멸되는 경우가 많다. 구성인선이 발생하면 가공면의 조도는 악화되고, 특히 성장 및 탈락을 반복하는 구성인선은 문제가 되기 쉽다.

  이러한 절삭과정을 정확하게 이해하고, 절삭현상을 시뮬레이션 하기위해서는, 가공되는 공작물의 변형과정을 정확하게 나타낼 수 있는 모델이 필요하다. 구체적으로는 변형, 변형속도, 온도, 마이크로 구조에 따라 변형 및 파괴를 어떻게 역학적으로 정식화 하는 것이 가능한가, 뿐만아니라 한가지 더 중요한 파라미터로써, 공구와 공작물 간의 마찰특성을 어떻게 정식화 하는 것이 가능한가가 중요하다. 역사적으로는 동적인 응력-변형 관계를 준정적, 혹은 동적인 재료시험으로 구하는 것이 시도되었고, 또한 마찰특성에 대해서도 각종 마찰시험으로부터 특성치를 구하는 것이 시도되었으나, 막대한 실험 및 해석에도 불구하고, 현재에 이르기 까지 완전한 정식화가 이루어지지 못한 것이 현실이다. 최신의 유한요소법 (FEM) 을 이용한 해석은, 어느정도 정성적인 이해에는 도움이 되나, 절삭현상을 완전하게 시뮬레이션하기에는 도달하지 못했다. 

  이에, 여기에서는 2차원절삭이론에 한하여 가장 단순하고 이해하기 쉬운 모델로써, 전단면이 단일의 면에 있다라고 가정한 단일전단면모델 (즉, Merchant의 모델) 을 사용하여, 다음과 같이 절삭과정을 설명한다. 이 모델은 실제의 절삭현상을 정확하게 표현하고 있다고 할 수 없으나, 절삭에 관여하는 각종요소의 관계를 정성적으로 설명하기에 도움이 되는 것이 많고, 실용적관점에서 비교적 널리 사용되고 있다. 지금 Fig 3.5 와 같은 2차원절삭을 생각하고, 그 밖의 소성변형은 없다고 생각한다. 즉, Fig 3.4 에서 칼날 끝 부분에서의 ploughing process에 의한 절삭력은 무시하여 생각한다. 여기에서 rake angle α 의 공구를 이용하여 절삭속도 v_0, 절입깊이 t_0 로 절삭을 할때, 두께 t_c 의 칩이 속도 v_c 로 배출된다고 한다.

  그림에서 보이듯, 기하학적인 관계로 부터, 전단각 φ_0 는 다음과 같이 구해진다. 

  여기에서, γ 는 t_0 와 t_c의 비, 즉, γ={t_0}/{t_c}, 절삭비로 불리운다. 선단각은 공작물재질, 공구형상 (주로 rake angle), 절삭조건 (주로 절삭속도)에 따라 다르나, 통상의 절삭에서는 10 ~ 30 도 정도의 값을 가지고, 45도를 넘어가는 경우는 없다. 다시말해, 절삭비 γ 는 1 보다 작고, 이것은 칩 두께는 반드시 절입깊이보다 크다라는 것을 의미한다. 절삭속도  v_0 와 칩의 배출속도 v_c 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.

   또한 전단속도를 v_s 라 하면, v_s 는다음과 같이 구해진다.

   위에서 언급했듯이, 절입깊이보다도 칩의 두께가 더 크기에, 칩의 유출속도는 절삭속도 보다 느리다.

   공구에 작용하는 절삭력 (합성절삭력) 과 공작물에 작용하는 절삭력은 그 크기가 같고, 작용방향은 역방향이 된다. 합성절삭력 F 는 그림과 같이, 절삭속도방향성분 F_c (주분력) 과 그것에 직교하는 성분 F_t (배분력) 으로 분해되어, 일반적으로 이것의 분력은 실험적으로 측정하는 것이 가능하다. 합성절삭력 F 는 같은그림 (b)에서 나타내듯, 보는 방법을 바꾸면 전단면에 작용하는 전단력 (F_s) 와 그것에 수직하는 분력 F_n (전단면수직력) 으로 분해되고, 또한 공구 상단면에 평행하는 분력 F_u (상단면 마찰력) 과 상단면에 수직하는 분력 F_v (상단면수직력)으로 분해된다. 이것으로 다음과 같은 관계가 도출된다.

   전단면의 길이 CO는 t_0/sinφ_0 가 되고, Fig. 3.5 의 지면에 수직방향으로 나오는 절삭폭은 b 가 되기에, 전다면의 면적은 b*t_0/sinφ_0 가 된다. 따라서, 전단응력 τ_s 는 다음을 만족하게 된다.

   또한 합성절삭력 F, 주분력 F_c 는 각각 다음과 같이 나타낼 수 있다.

   공작물의 재질에 따라 전단면에 작용하는 전단응력이 일정하다고 가정하면, 전단각이 클수록, 전단면면적이 작아지기 때문에, 절삭력은 감소한다. 또한, 전단각이 크면 칩의 두께는 얇아진다. 다시 말해, 칩이 얇으면 절삭력이 작아지고, 절삭현상으로서도 바람직하다고 할 수 있다. 일반적으로 절삭속도가 낮은 경우에는 전단각이 작고, 고속가공일수록 전단각이 커지는 경향이 있다. 

   여기서, 공구 상면에서 명목상의 마찰계수 μ 는 다음의 식을 만족하게 된다.

   주분력을 절삭단면적 (b*t_0) 로 나눈 값 κ 는

   가 되고, 단위절삭단면적당 절삭력, 다시말해 비절삭저항이라고 불린다. 또한 2차원절삭에서의 절입깊이 t_0 및 절삭폭 b 는, 외주선삭에서는 각각 1회전당 이송량인 f 및 반경방향 절입량 t 으로 치환되기에 주의할 필요가 있다. 

   절삭력 혹은 비절삭저항에 영향을 미치는 요인에는, 기본적으로 공작물 재질, 공구의 형상과 재질 그리고 절삭조건이 있다. 일반적으로 공작물 재료에 관하여는 경도 (고운경도) 가 높을수록 절삭력이 커지고, 공구형상에 관하여는 rake angle이 커질수록 절삭력이 작아진다. 또한, 재료의 측면에서는, 공구와 공작물의 친화성이 낮고, rake face 에서의 마찰력이 작을수록 절삭력이 작아진다. 절삭속도는 그다지 절삭력에 영향을 미치지 않으나, 많은 경우 고속가공일수록 공작물 재료가 연화되어 경도가 낮아지기에, 절삭력도 그에 맞추어 작아지게 도니다. 다만, 티타늄합금 및 니켈기 합금 등의 난삭재료에서는, 고온연화는 그다지 기대 할수 없다. 또한, 주분력과 배분력을 비교하면, 통상적으로는 주분력이 더 크다.

   티타늄합금 (Ti6Al4V) 를 절삭속도 4.61 m/min 및 47.3 m/min 로 절삭하여, 절입깊이와 절삭주분력 및 배분력의 관계를 구한 예를 Fig. 3.6에 나타낸다. 주분력, 배분력 둘다 절입깊이에 거의 선형비례하여 증가함을 알 수 있다. 또한, 지금까지의 해석에서는, 칼날의 끝부분에서의 Ploughing process 의 힘을 무시하여 생각 했지만, 실제로는 절입깊이가 0에 가까워질수록 ploughing process에 의한 힘의 영향으로 절삭력에 0이 되지 않고, 일정한 값에 수렴하게 되는 결과가 나타난다. 또한, 특히 티타늄 합금과 같은 내열합금에서는, 절삭속도가 비교적 낮은 범위 (100m/min) 에 있어서는, 절삭력에 절삭속도가 미치는 영향을 파악되지 않는다. 

   비절삭저항은 기본적으로 실험에 의하여 구해지나, 공작물 재질에 의하여 대략적인 값이 알려져 있고, 절삭력 및 절삭동력의 어림값을 추정하는 경우에 주로 이용된다. Fig. 3.7 은 Boothroyd 가 주요한 공작물 재질에 대하여 비절삭저항을 각종가공법에 대하여 절입깊이와 관련해서 분류한 결과이다. 여기에서 절입깊이가 작아지는 경우 비절삭저항이 커진다고 되어있는 것은, 위에서 언급한 Ploughing force의 효과를 상정하고 있다고 생각된다.